2024.04.03 - Elektrotechnika #2
Dolgozat
Dolgozat volt az órán (Technológia óra anyagából - forgató nyomaték, stb számolás), aki nem volt, annak érdemes lehet felvennie a kapcsolatot a Tanár Úrral, hátha lehet utólag pótolni!
Adott mértékű feszültség előállítása
Bevezetés
\[ R_e = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 50 Ω \]
\[ I_0 = {U_0 \over R_e} = {5V \over 50Ω} = 0.1 A \]
\[ U_{R_1} = R_1 * I_0 = 10 Ω * 0.1 A = 1V \]
Ha 2 V-ot szeretnénk előállítani, akkor pl. az R1 ellenállás feletti és az R2 ellenállás alatti pont között ennyi a feszültség.
Gyakorlás
\[ U_0 = 20 V \]
Az alábbi feszültség értékeket szeretnénk előállítani = 3V, 7V, 9V 14V
Megoldás:
\[ R_e = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 + R_5 = 20 Ω \]
\[ I_0 = {U_0 \over R_e} = {20V \over 20Ω} = 1 A \]
\[ U_1 = R_1 * I_0 = 3 Ω * 1 A = 3V \]
\[ U_2 = (R_1 + R2) * I_0 = 7 Ω * 1 A = 7V \]
\[ U_3 = (R_1 + R2 + R3) * I_0 = 9 Ω * 1 A = 9V \]
\[ U_4 = (R_1 + R2 + R3 + R4) * I_0 = 14 Ω * 1 A = 14V \]
Fefszültségosztó és alkalmazása
Fontos
Sorba kapcsolt ellenállások esetében alkalmazható!
\[ U_2 = ? \]
\[ U_2 = U_0 {R_{keresett} \over R_{keresett} + \sum R_{nemkeresett}} \]
\[ U_2 = U_0 {R_2 \over R_2 + R_1 + R_3 + R_4} \]
Fontos
Az osztásnál a KERESETT ellenállás értéke van felül!
Gyakorlás
Feladat: U2 és U4 meghatározása
Megoldás:
\[ U_0 = 30 V \]
U2:
\[ U_2 = U_0 { R_2 \over R_2 + R_1 + R_3 + R_4} \]
\[ U_2 = 30V { 11Ω \over 11Ω + 5Ω + 3Ω + 7Ω} \]
\[ U_2 = 30V { 11Ω \over 26Ω} = 12.7 V\]
U4:
\[ U_4 = U_0 { R_4 \over R_4 + R_1 + R_2 + R_3} \]
\[ U_4 = 30V { 7Ω \over 7Ω + 5Ω + 11Ω + 3Ω} \]
\[ U_4 = 30V { 7Ω \over 26Ω} = 8.07 V\]
Áramosztó és alkalmazása
Fontos
Párhuzamosan kapcsolt ellenállások esetében alkalmazható!
\[ I_2 = ? \]
\[ I_2 = I_0 {R_{nemkeresett} \over R_{nemkeresett} + R_{keresett}} = I_0 {R_1 \over R1 + R2}\]
Fontos
Az osztásnál a NEM KERESETT ellenállás értéke van felül!
Példa:
\[ Legyen - I_0 = 6A \]
\[ Legyen - R_1 = 1 Ω \]
\[ Legyen - R_2 = 2 Ω \]
\[ I_2 = 6A {1Ω \over 1Ω + 2Ω} = 6A {1Ω \over 3Ω} = 2A \]
\[ I_1 = 6A {2Ω \over 2Ω + 1Ω} = 6A {2Ω \over 3Ω} = 4A \]
Gyakorlás
Feladat:
\[ I_0 = 8A \]
\[ R_1 = 1 Ω \]
\[ R_2 = 2 Ω \]
\[ R_3 = 3 Ω \]
\[ I_2 = ? \]
Megoldás:
x = replusz
\[ I_2 = I_0 {R_{nemkeresett} \over R_{nemkeresett} + R_{keresett}} = I_0 {R_1 x R_3 \over (R_1 x R_3) + R_2} \]
\[ R_1 x R_3 = {1 * 3 \over 1+3} = {3 \over 4} = 0.75 Ω\]
\[ I_2 = 8A {0.75 Ω \over 0.75 Ω + 2 Ω} = 8 {0.75 \over 2.75} = 2.18 A\]